La geometría sobre la que se resuelve éste problema está formada por un cubo de lado 2 al que se ha añadido una cúpula esférica, tal y como puede verse en la siguiente figura.

Para poder mallar conjuntamente el volumen y la superficie es necesario que tengan líneas comunes. Por eso, para generar la geometría se crea en primer lugar una esfera de radio unidad de la que obtendremos una de las cuatro superficies que la forman. Además, dividiremos esta superficie por la mitad, tal y como puede verse en la figura siguiente, a fin de crear un punto que intersecte a una de las aristas del cubo.

A continuación creamos los puntos y líneas necesarios para construir el cubo de lado 2 de manera que la superficie dibujada anteriormente quede sobre una de sus caras. Una vez dibujadas todas las líneas necesarias, se generan las superficies que permitirán cerrar el volumen del cubo para conseguir así la geometría del problema.