El primer ejemplo que se propone es un sencillo problema bidimensional que se resuelve sobre el dominio de la figura.

Se plantea el siguiente problema: Determinar la distribución de temperaturas interiores en la pieza mostrada, sabiendo que en los contornos marcados existe una temperatura de 23 y 2 °C. La conductividad térmica del material es 2.10 x 10¹¹ kcal/s m °C. Las cotas se indican en metros.