El segundo ejemplo se trata también de un problema bidimensional. En este caso se combinan dos materiales y, además, se imponen dos condiciones de contorno diferentes: una de tipo Dirichlet sobre un punto y otra de tipo Neumann sobre una línea.

El problema que se plantea es el siguiente: determinar la distribución de temperaturas en el dominio de la figura, sabiendo que en el punto cnetral la temperatura está prescrita a 5 y que en el arco exterior hay un flujo entrante de valor 1.